80 câu trắc nghiệm Khối đa diện nâng cao (P3)

Cho hình chóp S. ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA=SB=SC=a

17/20

Cho hình chóp S. ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA=SB=SC=a. Sin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng:

63

22

13

26

Giải thích

Chọn C

cau-17-phan-3-hinh-12-chuong-1-nang-cao-5.PNG

Trong tam giác ABC kẻ đường cao AK và CF và cau-17-phan-3-hinh-12-chuong-1-nang-cao-6.PNG nên E là trực tâm tam giác ABC.

Ta có:

Ta có CE là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABC).

Ta có tam giác SCF vuông tại S nên

Mặt khác tam giác SAB vuông tại S nên: