Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA,SB,SC\) đôi một vuông góc với nhau và \(SA = SB = SC = a\).

Gọi \(N\) là trung điểm của \(AC\). Khi đó góc giữa \(SM\) và \(BC\) bằng góc giữa \(SM\) và \(MN\).

Ta có: \(AB = BC = CA\)

\(SM = \frac{1}{2}AB\) (trung tuyến trong tam giác vuông ứng với cạnh huyền).

\(SN = \frac{1}{2}AC\) (trung tuyến trong tam giác vuông ứng với cạnh huyền).

\(MN = \frac{1}{2}BC\).

Suy ra \(SM = MN = SN\) hay tam giác \(SMN\) đều.

Do đó (SM;BC)=SMN^=60°