Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết thể

Phương pháp giải:

Công thức tính thể tích khối chóp là: V=13Sh.

Giải chi tiết:

Gọi O là trọng tâm ΔABC⇒SO⊥(ABC).

Ta có: VSABC=13SO⋅SABC⇔a333=13.SO⋅a234⇔SO=4a.

Gọi M là trung điểm của BC⇒AM⊥BC

Kẻ MN⊥SA.

Ta có: BC⊥AMBC⊥SO⇒BC⊥(SAC)⇒BC⊥MN.

⇒MN⊥SAMN⊥BC⇒d(BC,SA)=MN.

Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: SA=SO2+AO2=16a2+a332=7a33.

Có: 2SSAM=MN.SA=SO⋅AM⇒MN=SO.AMSA=4a⋅a327a33=6a7.

Chọn A.