Cho hình chóp S.ABC có SA là đường cao và đáy là tam giác ABC vuông tại B. Cho góc BSC = 45 độ, gọi góc asb = anpha

Đáp án A

Dựng BJ⊥SC (1), BI⊥AC⇒SA⊥BI

⇒BI⊥SAC⇒BI⊥SC

Từ (1) và 2⇒SC⊥BIJ⇒IJ⊥SC

=> Góc giữa hai mặt phẳng (ASC) và (BSC) là BJI^=600

Do △BIJ vuông tại  nên BJI^=600

⇒BI=32BJ⇒1BI2=43.1BJ2 (3)

Tam giác SBC có BSC^=450⇒ΔSBC vuông cân tại B. Trong tam giác SJB vuông tại J có JSB^=450⇒SB=2BJ⇒1BJ2=2BC2

Từ (3) và 4⇒1BC21sin2α+1=43.2BC2

Giải phương trình ta được sinα=155