Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC), SA = AB = BC = a và góc ABC = 90 độ. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Đáp án đúng là: C

 

Ta có SA ⊥ (ABC) Þ SA⊥ BC

Kết hợp điều kiện AB⊥ BC (Do ABC^=90°)

Suy ra BC⊥ (SAB)

Kẻ AH ⊥SB (H ∈ SB) (*)

Þ BC ⊥ AH (**)

Từ (*) và (**) nên suy ra AH ⊥(SBC)

Vậy khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) chính bằng AH

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác SAB vuông tại A ta có

1AH2=1SA2+1AB2=1a2+1a2=2a2 

⇒AH=a22