Cho hình chóp S.ABC có SA = 3a và SA vuông góc với đáy, tam giác ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A. V = a^3/3 B. V = 2a^3/3 C. V = 2a^3

41/50

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = 3a\) và \(SA\) vuông góc với đáy, tam giác \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\), \(AC = 2a\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\).

\(V = \frac{{{a^3}}}{3}\).

\(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\).

\(V = 2{a^3}\).

\(V = {a^3}\).

Giải thích

Lời giải

Media VietJack

Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\) \( \Rightarrow BA = BC = \frac{{AC}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{2a}}{{\sqrt 2 }} = a\sqrt 2 \).Thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\) là: \(V = \frac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}SA.\frac{1}{2}BA.BC = \frac{1}{3}.3a.\frac{1}{2}.a\sqrt 2 .a\sqrt 2 = {a^3}\).