Cho hình chóp S.ABC có SA = 3 và sa vuông abc. Biết AB = BC = 2, góc abc = 120 độ. Tính khoảng cách từ A đến (SBC) ?

Đáp án: 1,5

Từ A kẻ AH⊥BC, kẻ AK⊥SH với H∈BC,K∈SH.

SA⊥BCAH⊥BC⇒BC⊥(SAH)⇒BC⊥AK⇒AK⊥(SBC)

Do đó d(A,(SBC))=AK thỏa mãn 1SA2+1AH2=1AK2.

Mà SA = 3 và AH=sin60°⋅AB=32⋅2=3

Nên 1AK2=19+13=49⇒AK=32⇒d(A,(SBC))=32.