Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH,(H thuộc BC). Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Các mệnh

a) Sai

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAC} \right) = SA}\\{\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)}\\{\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)}\end{array} \Rightarrow SA} \right. \bot \left( {ABC} \right)\).

Gọi \(H\) là trung điểm của \(BC\)\( \Rightarrow AH \bot BC\)

mà \(BC \bot SA\) \( \Rightarrow BC \bot \left( {SAH} \right) \Rightarrow \left( {SBC} \right) \bot \left( {SAH} \right)\).

Khi đó \(O\) là hình chiếu vuông góc

của \(A\) lên \(\left( {SBC} \right)\)

Thì suy ra \[O \in SI\] và \(\widehat {\left( {\left( {SBC} \right),\left( {ABC} \right)} \right)} = \widehat {SHA}\).

Vậy đáp án b đúng.