19 câu Dạng 2: Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và các bài toán liên quan có đáp án

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH, H thuộc BC

8/19

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH, (H∈BC). Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

SC⊥ABC

SAH⊥SBC

O∈SC

Góc giữa (SBC) và (ABC) là góc SBA^

Giải thích

Chọn B

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH, H thuộc BC (ảnh 1)

Ta có:

SAB∩SAC=SASAC⊥ABCSAB⊥ABC⇒SA⊥ABC

Gọi H là trung điểm của BC

⇒AH⊥BC

mà BC⊥SA⇒BC⊥SAH⇒SBC⊥SAH

Khi đó O  là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC)

Thì suy ra O∈SI và SBC,ABC^=SHA^

Vậy đáp án B đúng.