25 câu Chủ đề 2: Góc Dạng 3. Góc giữa hai mặt phẳng

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông

18/25

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AHH∈BC. Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

SA⊥ABC.

SAH⊥SBC.

O∈SC.

Góc giữa (SBC) và (ABC) là SBA^.

Giải thích

Chọn đáp án B

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông (ảnh 1)

Ta có SAB∩SAC=SASAC⊥ABCSAB⊥ABC⇒SA⊥ABC.

Gọi H là trung điểm của BC⇒AH⊥BC mà BC⊥SA

⇒BC⊥SAH⇒SBC⊥SAH.

Khi đó O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC).

Suy ra O∈SH và SBC,ABC^=SHA^⇒ D sai