Cho hình chóp S.ABC có G là trọng tâm tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn SG. Biết −−→ SM = x −→ SA + y −−→ SB + z −−→ SC . Tính T = x + 2y .

Phương pháp giải: Biểu diễn vecto qua các vecto không cùng phương.

Giải chi tiết:

Vì \(M\) là trung điểm của đoạn SG và \(G\) là trọng tâm tam giác ABC nên ta có:

    \[\overrightarrow {SM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {SG} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} } \right) = \frac{1}{6}\overrightarrow {SA} + \frac{1}{6}\overrightarrow {SB} + \frac{1}{6}\overrightarrow {SC} .\]

Từ đó suy ra \(x = \frac{1}{6},y = \frac{1}{6}\).

Vậy : \[T = x + 2y = \frac{1}{6} + 2 \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{2}.\]

 Đáp án cần chọn là: B