Cho hình chóp S.ABC có diện tích đáy bằng 9. Mặt phẳng (P) song song với (ABC) cắt đoạn SA tại 𝑀 sao cho SM = 2MA. Diện tích thiết diện của hình chóp S.ABC tạo bởi (P) bằng

Phương pháp giải

Xác định thiết diện.

Sử dụng tam giác đồng dạng để tính diện tích thiết diện.

Giải chi tiết

Gọi \({\rm{N}},{\rm{P}}\) lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (\(P\)) và các cạnh \({\rm{SB}},{\rm{S}}{\bf{C}}.\)

vi \(\left( P \right)//\left( {ABC} \right)\) nên theo đinh lí Talet, ta có \(\frac{{SM}}{{SA}} = \frac{{SN}}{{SB}} = \frac{{SP}}{{SC}} = \frac{2}{3}\).

Khi đó \(\left( P \right)\) cật hình chóp S.ABC theo thiết diện là tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số \(k = \frac{2}{3}\)

Vậy .

Đáp án cần chọn là: D