Cho hình chóp S.ABC có diện tích đáy bằng 9
Giải thích
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Xác định thiết diện.
Sử dụng tam giác đồng dạng để tính diện tích thiết diện.
Lời giải
Gọi N, P lần lượt là giao điểm của mặt phẳng \((P)\) và các cạnh SB, SC.
Vì \((P)//(ABC)\) nên theo định lí Talet, ta có \(\frac{{SM}}{{SA}} = \frac{{SN}}{{SB}} = \frac{{SP}}{{SC}} = \frac{2}{3}\).
Khi đó \((P)\) cắt hình chóp S.ABC theo thiết diện là tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số \(k = \frac{2}{3}\). Vậy \({S_{\Delta MNP}} = {k^2}.{S_{\Delta ABC}} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}.9 = 4\).