Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 11)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hai mặt bên 

7/35

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hai mặt bên SAB và  SAC cùng vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng ABC là 60o. Tính thể tích V khối chóp S.ABC

V=a3212

V=a323

V=a32

V=2a3

Giải thích

Chọn D
Media VietJack
Do hai mặt bên SAB và SAC cùng vuông góc với đáy nên suy ra SA⊥ABC.
SB, ABC^=SBA^=60o
Trong tam giác vuông SAB, ta có SA=AB.tanSBA^=23a.
Vậy VS.ABC=13⋅SA⋅SΔABC=13⋅23a⋅2a234=2a3.