25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 11)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C,

22/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, AC=a,BC=2a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA =a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng:

60°.

90°.

30°.

45°.

Giải thích

Đáp án C

Có SA⊥ABC nên AB là hình chiếu của SB trên mặt phẳng ABC⇒SB,ABC^=SB,AB^=SBA^.

Mặt khác có ΔABC vuông tại C nên AB=AC2+BC2=a3.

Khi đó tanSBA^=SAAB=13 nên SB,ABC^=30° .

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, (ảnh 1)