25 câu Chủ đề 2: Góc Dạng 3. Góc giữa hai mặt phẳng

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc (ABC), SA = căn bậc 2 3 cm, AB = 1cm

9/25

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,SA⊥ABC,SA=3cm,AB=1cm. Mặt bên (SBC) hợp với mặt đáy góc bằng

90°.

60°.

45°.

30°.

Giải thích

Chọn đáp án B

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc (ABC), SA = căn bậc 2 3 cm, AB = 1cm (ảnh 1)

Ta có SA⊥ABC nên SA⊥BC mà AB⊥BC.

Suy ra BC⊥SAB⇒SB⊥BC.

SBC∩ABC=BCAB⊥BCSB⊥BC⇒SBC,ABC^=SBA^.tanSBA^=SAAB=31=3⇒SBA^=60o.

Vậy góc giữa (SBC) và mặt đáy (ABC) bằng 60o