Bài tập Hình không gian cơ bản, nâng cao ôn thi đại học có lời giải (P2)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh huyền AC=6cm

2/28

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh huyền AC=6cm, các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc 60 độ. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

48πcm2

12πcm2

16πcm2

15πcm2

Giải thích

Đáp án A

Do các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc bằng nhau nên hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Mà tam giác ABC vuông tại B nên trung điểm H của AC chính là hình chiếu vuông góc của S trên

mặt đáy ⇒SH⊥(ABC)

Góc giữa SA và mặt đáy chính là góc giữa SA và AC hay góc SAC=60o Tam giác SAC đều⇒Trọng tâm G chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAC G∈SH