Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = 2a góc bac = 60 độ và sa = a căn 2

Đáp án: 45^o

Trong mặt phẳng (ABC) kẻ BH⊥AC

Mà BH⊥SA⇒BH⊥(SAC). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng BSH^.

Xét tam giác ABH vuông tại H,BH=AB⋅sin60°=2a⋅32=a3;AH=AB⋅cos60°=2a⋅12=a.

Xét tam giác SAH vuông tại S,SH=SA2+AH2=(a2)2+a2=a3

Xét tam giác SBH vuông tại H có SH=HB=a3 suy ra tam giác SBH vuông tại H.

Vậy BSH^=45°.