Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P4)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh huyền BC =6 cm

3/39

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh huyền BC =6 cm, các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc600. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

48 π cm2

12π cm2

16π cm2

24π cm2

Giải thích

Đáp án A

Do các cạnh bên tạo với đáy những góc bằng nhau nên chân đường cao H hạ từ đỉnh S trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Mà tam giác ABC vuông tại A nên H là trung điểm BC.

Trong mặt phẳng (SAH) dựng đường trung trực của SA cắt SH tại I. Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC và bán kính là R= SI.