Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông, cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a. Số đo của góc giữa SA và mặt phẳng (ABC) bằng

13/50

60^o

45^o

30^o

90^o

Giải thích

Chọn A

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông, cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a. Số đo của góc giữa SA và mặt phẳng (ABC) bằng (ảnh 1)

Ta có góc giữa SA và mặt phẳng (ABC) bằng SAH^.

Mà SH=a2−a22=a32, AH=BC2=a2

Trong tam giác vuông SHA, tanSAH^=SHAH=a32a2=3⇒SAH^=60°