Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C , cạnh huyền có độ

Chọn B

Do tam giác ABC vuông cân tại C, AB=8a nên: AC=BC=4a2⇒CM=2a2
Gọi I là trung điểm của AC, khi đó IH=12CM=a2⇒HC=HI2+IC2=a10AC⊥SHI
Tam giác ACM vuông tại C nên AM=AC2+CM2=2a10⇒HM=a10 .
Trong tam giác HBC có HM là đường trung tuyến nên :
HM2=HB2+HC22−BC24⇒HB=4HM2−2HC2+BC22=40a2−20a2+32a22=a26
Trong tam giác vuông SHB có SH=SB2−HB2 =a5212 Dựng HK⊥SI tại ⇒HK⊥SAC tại ⇒HK=dH,SAC.
Do tam giác  SHI vuông tại I, HK là đường cao nên 1HK2=1HS2+1HI2⇒HK=a1042529
Lại có H là trung điểm của AM, M là trung điểm của BC nên: dB,SAC=2dM,SAC=4dH,SAC=4a1042529