Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(B,SA \bot (ABC)\), \(AB = BC = a,SA = a căn bậc hai 3 \)

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{SA \bot BC({\rm{ do }}SA \bot (ABC))}\\{AB \bot BC(gt)}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow BC \bot (SAB) \Rightarrow BC \bot SB\)

Xét 2 mặt phẳng \((SBC)\) và \((ABC)\) ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{(SBC) \cap (ABC) = BC}\\{SB \bot BC,SB \subset (SBC)}\\{AB \bot BC,AB \subset (ABC)}\\{SB \cap AB = \{ B\} }\end{array} \Rightarrow ((SBA),(ABC)) = (SB,AB) = \widehat {SBA}} \right.\).

Xét tam giác \(SAB\) vuông tại \(A\), có tanSBA^=SAAB=3⇒SBA^=60°