Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , SB vuông góc ( ABC), SA hợp với đáy một góc 30 độ . Tính thể tích khối chóp SABCD

34/38

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A ,SB⊥ABC ,SA hợp với đáy một góc 30° . Tính thể tích khối chóp SABCD biết BC=2a .

4a329.

4a339.

a369.

a363.

Giải thích

Chọn C

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , SB vuông góc ( ABC), SA hợp với đáy một góc 30 độ . Tính thể tích khối chóp SABCD (ảnh 1)

Ta có SB⊥ABC nên góc giữa SA với ABC là SAB^=300 .

Tam giác ABC vuông cân tại A có BC=2a nên AB=AC=a2 .

Tam giác SAB vuông tại C có tan300=SBAB⇔SB=a2.tan300=a63 .

Thể tích khối chóp S.ABC : VS.ABC=13SABC.SB=13.12.a2.a2.a63=a369