Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau, ta có thể dựng một mặt phẳng chứa một trong hai đường và song song với đường còn lại, rồi tính khoảng cách từ một điểm bất kì trên đường còn lại đến mặt phẳng vừa dựng được

Lời giải

thuộc cạnh sao cho nên .

có

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng nên

.

Qua , dựng song song với . Gọi I là hình chiếu của trên . Gọi là hình chiếu của trên SI.

Khi đó, khoảng cách từ đến là .

Ta có ,

.

Ta có khoảng cách giữa hai đường thẳng và là khoảng cách từ đến .

Và . Do đó .

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng và là .