Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng ABC, SC = a. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng A. a^3 căn bậc hai của 3 /3 B. ^3 căn bậc hai của 2 /1

50/50

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(SC\) vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\), \(SC = a\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\)bằng

\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)

\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\)

\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

Giải thích

Lời giảiChọn D

Media VietJack

Đáy ABC là tam giác đều cạnh a nên diện tích bằng: \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)Đường cao của hình chóp là SC = a ⇒ Thể tích khối chóp \(S.ABC\)là:\(\frac{1}{3}.\,SC.\,{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.\,a.\,\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\) (đvtt)Vậy đáp án là D