Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 19)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp bằng a^3/4. Tính cạnh bên SA.

22/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp bằng a34. Tính cạnh bên SA.

3a2

a3

23a

3a

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Do đáy là tam giác đều nên có diện tích là B=SΔABC=a234.

Cạnh bên SA vuông góc với đáy suy ra chiều cao là h = SA.

Ta có: V=13B.h⇒h=3VB=3.a34a234=a3.