Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và SA vuông góc mp abc, sa = a căn bậc hai 3/2. Xét mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với BC.

110/138

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và , . Xét mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với BC. Diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P) là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và SA vuông góc mp abc, sa = a căn bậc hai 3/2. Xét mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với BC. (ảnh 11)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và SA vuông góc mp abc, sa = a căn bậc hai 3/2. Xét mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với BC. (ảnh 12)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và SA vuông góc mp abc, sa = a căn bậc hai 3/2. Xét mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với BC. (ảnh 13)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và SA vuông góc mp abc, sa = a căn bậc hai 3/2. Xét mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với BC. (ảnh 14)

Giải thích

Đáp án C.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và SA vuông góc mp abc, sa = a căn bậc hai 3/2. Xét mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với BC. (ảnh 3)

Gọi M là trung điểm của BC thì Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và SA vuông góc mp abc, sa = a căn bậc hai 3/2. Xét mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với BC. (ảnh 4) (1).

Hiển nhiên Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và SA vuông góc mp abc, sa = a căn bậc hai 3/2. Xét mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với BC. (ảnh 5)

Mà Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và SA vuông góc mp abc, sa = a căn bậc hai 3/2. Xét mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với BC. (ảnh 6)

Từ (1) và (2) suy ra: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và SA vuông góc mp abc, sa = a căn bậc hai 3/2. Xét mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với BC. (ảnh 7)

Khi đó, thiết diện của hình chop S.ABC được cắt bởi (P) chính là Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và SA vuông góc mp abc, sa = a căn bậc hai 3/2. Xét mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với BC. (ảnh 8)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và SA vuông góc mp abc, sa = a căn bậc hai 3/2. Xét mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với BC. (ảnh 9) vuông tại A nên: