Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Chương VII. Quan hệ vuông góc trong không gian

Xem toàn bộ quiz

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A và SA vuông góc (ABC). Khi đó:

64/78

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) và \(SA \bot (ABC)\). Khi đó:

a

\((SAC) \bot (ABC)\).

ĐúngSai

b

Gọi \(H\) là hình chiếu của \(A\) trên \(BC\). Khi đó: \((SAH) \bot (SBC)\).

ĐúngSai

c

Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của \(SA,SB,AC\). Khi đó \(\left( {AB,SC} \right) = \widehat {MPN}\).

ĐúngSai

d

Gọi \(K\) là hình chiếu của \(A\) trên \(SC\). Khi đó: \(\left( {(ABK),(SBC)} \right) = 60^\circ \).

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) Đ, c) S, d) S

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A và SA vuông góc (ABC). Khi đó: (ảnh 1)

a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{SA \bot (ABC)}\\{(SAC) \supset SA}\end{array} \Rightarrow (SAC) \bot (ABC)} \right.\).

b) Dễ thấy\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot (SAH)}\\{(SBC) \supset BC}\end{array} \Rightarrow (SBC) \bot (SAH)} \right.\).

c)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A và SA vuông góc (ABC). Khi đó: (ảnh 2)

Vì \(MN//AB,NP//SC\) nên \(\left( {AB,SC} \right) = \left( {MN,NP} \right) = \widehat {MNP}\).

d) Do \(AK \bot SC\) và \(AB \bot (SAC) \Rightarrow AB \bot SC\), nên \(SC \bot (ABK)\).

Vậy ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{SC \bot (ABK)}\\{(SBC) \supset SC}\end{array} \Rightarrow (SBC) \bot (ABK)} \right.\).