Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA ^ (ABC), gọi M là trung điểm của AC.

6/10

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA ^ (ABC), gọi M là trung điểm của AC. Mệnh đề nào sai ?

(SAB) ^ (SAC);

BM ^ AC;

(SBM) ^ (SAC);

(SAB) ^ (SBC).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA ^ (ABC), gọi M là trung điểm của AC. (ảnh 1)

+) Vì BM là trung tuyến của tam giác vuông cân ABC nên BM ^ AC.

+) Vì SA ^ (ABC) nên SA ^ BM mà BM ^ AC nên BM ^ (SAC) ⇒ (SBM) ^ (SAC).

+) Vì SA ^ (ABC) nên SA ^ BC mà AB ^ BC (do DABC vuông cân) nên BC ^ (SAB).

Mà BC Ì (SBC) ⇒ (SBC) ^ (SAB).