Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C và BC = a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy, SA = SB = a

Chọn C

Gọi M là trung điểm AB, suy ra SM⊥AB và SM⊥ABC

Do đó SM là trục của tam giác ABC

Trong mặt phẳng (SMB) , kẻ đường trung trực d của đoạn SB cắt SM tại I. Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC , bán kính R = RI

Ta có AB=SA2+SB2−2SA.SB.cosASB^=a3.

Trong tam giác vuông SMB, ta có

SM=SB.cosMSB^=a.cos600=a2

Ta có ΔSMB đồng dạng  ΔSPI, suy ra SMSB=SPSI⇒R=SI=SB.SPSM=a.