Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, mặt bên SAC là tam giác

Đáp án D

Tam giác SAC đều có I là trung điểm của SC nên AI⊥SC.

⇒ Mệnh đề (I) đúng.

Gọi H là trung điểm AC suy ra SH⊥AC.⊥

Mà (SAC)⊥(ABC) theo giao tuyến AC nên SH⊥(ABC) do đó SH⊥BC.

Hơn nữa theo giả thiết tam giác ABC vuông tại C nên BCAC.

Từ đó suy ra BC⊥(SAC) ⇒ BC⊥AI. Do đó mệnh đề (III) đúng.

Từ mệnh đề (I) và (III) suy ra mệnh đề (IV) đúng.

Ta có: BC⊥ACBC⊥SH ⇒ BC⊥(SAC)

BC⊂(SBC) ⇒ (SBC)⊥(SAC)

Vậy mệnh đề (II) đúng.