Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B

35/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC=a2 , đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 300 . Gọi h là khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

h=a2

h=3a

h=a3

h=a

Giải thích

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B (ảnh 1)

Ta có SA⊥ABC ⇒SA=dS;ABC .

ΔABC⊥tại A nên AC=AB2+BC2=a3 ;

góc giữa đường thẳng SC và (ABC) là SCA^=300 . ΔSAC⊥ tại A nên h=SA.tan300 =a .

Chọn đáp án D