Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ). Biết SA=AB=4a, BC=3a. Thể tích của khối chóp S.ABC là:
6/22
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ). Biết \(SA = AB = 4a\), \(BC = 3a\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) là
\(8{a^3}\).
\(4{a^3}\).
\(16{a^3}\).
\(24{a^3}\).
Giải thích
Chọn A
Vì tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) nên diện tích đáy \(ABC\) là:
\({S_{ABC}} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 4a \cdot 3a = 6{a^2}.\)
Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) là:
\(V = \frac{1}{3}{S_{ABC}} \cdot SA = \frac{1}{3} \cdot 6{a^2} \cdot 4a = 8{a^3}.\)