Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết SA=AB=2a, BC=3a. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Diện tích tam giác \(ABC:{S}_{△ABC}=\frac{1}{2}⋅BA⋅BC=\frac{1}{2}⋅2a⋅3a=3{a}^{2}\).

Thể tích khối chóp \(S⋅ABC:{V}_{S⋅ABC}=\frac{1}{3}⋅SA⋅{S}_{△ABC}=\frac{1}{3}⋅2a⋅3{a}^{2}=2{a}^{3}\).

Đáp án đúng là C

Mở rộng:

Thể tích chóp\(:V =\frac{1}{3}. S. h\) (S: diện tích đáy, h: chiều cao SA). Đáy vuông tại B nên \(S =\frac{1}{2}.AB.BC\)