Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông

5/15

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác SAB. Khẳng định nào dưới đây là sai?

SA⊥BC

AH⊥BC

AH⊥AC

AH⊥SC

Giải thích

Đáp án C

Theo bài ra, ta có SA⊥(ABC) mà BC⊂(ABC) ⇒ SA⊥BC.

Tam giác ABC vuông tại B nên AB⊥BC ⇒ BC⊥(SAB) ⇒ BC⊥AH.

Khi đó AH⊥SBAH⊥BC⇒AH⊥(SBC)⇒AH⊥SC

Nếu AH⊥AC mà SA⊥AC suy ra AC⊥(SAH) ⇒ AC⊥AB (vô lý).