15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Thông hiểu)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC

10/15

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = a3. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm H của cạnh AC. Biết SB = a2. Tính theo a khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SAB)?

7a213

a217

a213

3a217

Giải thích

Đáp án B

Để tính khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SAB), ta xác định hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng (SAB) qua các bước sau:

- Dựng HI⊥AB với I∈AB, chứng minh được AB⊥(SIH) và (SIH)⊥(SAB) = SI

- Dựng K là hình chiếu vuông góc của H trên SI, ta chứng minh được SK⊥(SAB)

Vậy d(H,(SAB)) = HK

Do HI // BC nên dễ dàng chỉ ra được I là trung điểm của AB và