Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB = a , BC = 2a , SAvuông góc với mặt phẳng đáy và SA = căn 15 a
35/50
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=15a.
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng
45°.
30°.
60°.
90°.
Giải thích
Chọn C
Do SA vuông góc với mặt phẳng đáy nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng đáy. Từ đó suy ra: SC ; ABC^=SC ; AC^=SCA^
Trong tam giác ABC vuông tại B có: AC=AB2+BC2=a2+4a2=5a.
Trong tam giác SAC vuông tại A có: tanSCA^=SAAC=15a5a=3 ⇒SCA^=60°.
Vậy SC ; ABC^=60°.