Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,

53/60

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=2a, AB=BC=a. Gọi M là điểm thuộc AB sao cho AM=2a3. Tính khoảng cách d từ điểm S đến đường thẳng CM.

d=2a1105

d=a105

d=a1105

d=2a105

Giải thích

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, (ảnh 1)

Ta có CM=a2+a29=a103,

SM=4a2+4a29=2a103,SC=a6

Đặt p=SM+MC+SC2. Diện tích tam giác SMC là

SΔSMC=pp−SMp−CMp−SC=a2113

Suy ra khoảng cách từ S đến CM làSH=2SΔSMCCM=a1105

Chọn C