Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và ab = 2, ac = 4, sa = căn bậc hai 5

Chọn B

Gọi M, H lần lượt là trung điểm của BC, SA

Ta có tam giác ABC vuông tại A suy ra A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Qua M kẻ đường thẳng d sao cho d⊥ABC⇒d là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Trong mặt phẳng kẻ đường trung trực Δ của đoạn SA, cắt d tại I ⇒IA=IB=ICIA=IS⇒IA=IB=IC=IS

=> I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Dễ thấy tứ giác HAMI là hình chữ nhật.

Ta có 

AM=12BC=1222+42=5,IM=12SA=52.

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là R=AI=AM2+IM2=5+54=52.