Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc (ABC). Gọi I là trung điểm cạnh AC, H là hình chiếu của I trên SC. Khẳng định nào sau đây đúng?

30/38

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), \(SA \bot \left( {ABC} \right)\). Gọi \(I\) là trung điểm cạnh \(AC\), \(H\) là hình chiếu của \(I\) trên \(SC\). Khẳng định nào sau đây đúng?

\(\left( {SBC} \right) \bot \left( {IHB} \right)\).

\(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SAB} \right)\).

\(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBC} \right)\).

\(\left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right)\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc (ABC). Gọi I là trung điểm cạnh AC, H là hình chiếu của I trên SC. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Có \(AB \bot AC\) (do \(\Delta ABC\) là tam giác vuông tại \(A\)) (1).

Mà \(SA \bot \left( {ABC} \right)\)\( \Rightarrow SA \bot AB\) (2).

Từ (1) và (2), ta có \(AB \bot \left( {SAC} \right)\)\( \Rightarrow \left( {SAB} \right) \bot \left( {SAC} \right)\).