200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian nâng cao (P7)
Xem toàn bộ quiz

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, góc ABC = 60^

4/25

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, góc ABC =60o , BC = 2a. Gọi D là điểm thỏa mãn 3SB→=2SD→. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc đoạn BC sao cho BC = 4BH. Biết SA tạo với đáy một góc 600. Góc giữa hai đường thẳng AD và SC bằng:

600.

450.

900.

300.

Giải thích

Chọn C

Ta có: AH2=BH2+BA2-2BH.BA.cos60°

=a24+a2-2.a2.a.12=3a24⇒AH=a32

Ta có: SA;ABC^=SAH^

Xét ∆SAH vuông tại H, ta có: tanSAH^=SHAH⇒SH=tanSAH^.AH=tan60°.a32=3a2

Chuẩn hóa và chọn hệ trục tọa độ sao cho