Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SA vuông góc với (ABC). Gọi I là trung điểm cạnh AC, H là hình chiếu của I trên SC. Khẳng định nào sau đây đúng?

9/39

Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại \[A\], cạnh bên \[SA\] vuông góc với \[\left( {ABC} \right)\]. Gọi \[I\] là trung điểm cạnh \[AC\], \[H\] là hình chiếu của \[I\] trên \[SC\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

\(\left( {SBC} \right) \bot \left( {IHB} \right)\).

\(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SAB} \right)\).

\(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBC} \right)\)

\(\left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right)\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SA vuông góc với (ABC). Gọi I là trung điểm cạnh AC, H là hình chiếu của I trên SC. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Vì \[ABC\] là tam giác vuông tại \[A\] nên \(AB \bot AC\).

Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot AB\) mà \(AB \bot AC\) nên \(AB \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow \left( {SAB} \right) \bot \left( {SAC} \right)\).