10 câu Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Vận dụng cao)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC = a. Hình chiếu

2/10

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC = a. Hình chiếu vuông góc H của S trên mặt đáy (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và SH = a62. Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng SB và AC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

cotφ=24

cotφ=7

cotφ=77

cotφ=144

Giải thích

Đáp án C

Gọi H là trung điểm BC. Tam giác ABC vuông tại A nên H trung điểm của BC.

Theo giả thiết, ta có SH⊥(ABC)

Qua B kẻ Bx // AC. Khi đó (SB;AC)^=(SB;Bx^)

Kẻ HE⊥Bx tại E, cắt AC tại M

Suy ra AMEB là hình chữ nhật nên