Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Gọi I là trung điểm của BC, SI tạo với đáy (ABC) một góc 60 độ

Chọn B

Ta có 60o=SI,ABC^=SI,AI^=SIA^

Tam giác ABC vuông cân tại A, suy ra AI=12BC=a22

Trong ΔSAI, ta có SA=AI.tanSIA^=a62

Kẻ Ix⊥ABC (như hình vẽ).

Suy ra Ix là trục của ΔABC

Trong mặt phẳng (SA,Ix), kẻ trung trực d của đoạn thẳng SA cắt Ix tại J. Khi đó J chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Bán kính: R=JA=JI2+AI2=a144 nên VS=R3=a1412.