Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông cân tại \[B\]

12/22

Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông cân tại \[B\], \[SA \bot \left( {ABC} \right)\]. Tính số đo theo đơn vị độ của góc nhị diện \[\left[ {B,SA,C} \right]\].

$60^\circ $.

$75^\circ $.

$30^\circ $.

$45^\circ $.

Giải thích

Chọn D

$Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông cân tại \[B\] (ảnh 1)$

Ta có: $SA \bot \left( {ABC} \right)$ nên $\left\{ \begin{array}{l}AB \bot SA\\AC \bot SA\end{array} \right.$. Suy ra góc phẳng nhị diện \[\left[ {B,SA,C} \right]\] là góc \[\widehat {BAC} = 45^\circ \].