Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông cân tại \[B\], \[SA \bot \left( {ABC} \right)\].

18/50

Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông cân tại \[B\], \[SA \bot \left( {ABC} \right)\]. Tính số đo theo đơn vị độ của góc nhị diện \[\left[ {B,SA,C} \right]\].

$Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông cân tại \[B\], \[SA \bot \left( {ABC} \right)\]. (ảnh 1)$

$60^\circ $.

$75^\circ $.

$30^\circ $.

$45^\circ $.

Giải thích

Ta có: $SA \bot \left( {ABC} \right)$nên$\left\{ \begin{array}{l}AB \bot SA\\AC \bot SA\end{array} \right.$. Suy ra \[\widehat {BAC}\] là một góc phẳng nhị diện của góc nhị diện \[\left[ {B,SA,C} \right]\]. Mà \[\widehat {BAC} = 45^\circ \] nên số đo của góc nhị diện \[\left[ {B,SA,C} \right]\] bằng $45^\circ $. Chọn D.