Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA = 3a, SA vuông góc với đáy, SB tạo với mặt đáy một góc bằng 60 độ .

36/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA = 3a, SA vuông góc với đáy, SB tạo với mặt đáy một góc bằng 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABC

27a3.

3a32.

9a32.

9a3.

Giải thích

Chọn B

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA = 3a, SA vuông góc với đáy, SB tạo với mặt đáy một góc bằng 60 độ . (ảnh 1)

Ta có: SB,ABC^=SB,AB^=SBA^=60°

AB=SAtan60°=3a3=a3.

SΔABC=12BA.BC=12a3.a3=3a22.

VS.ABC=13SA.SΔABC=13.3a.3a22=3a32.