Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = 1, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 30°.

49/150

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=1, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 30°. Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SAB) bằng bao nhiêu?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Đáp án: 0,5

Ta có

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = 1, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 30°. (ảnh 1)

Mặt khác BC⊥AB (ΔABC vuông tại B)

⇒BC⊥(SAB)⇒d(C;(SAB))=CB

Mà ΔABC là tam giác vuông cân tại B⇒AB=BC=1

Gọi H là chân đường vuông góc của M xuống mặt phẳng (SAB)

⇒MH=CB2=12