Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Cạnh SA vuông góc với mặt

17/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \[SA = BC = a\]. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

\[\frac{{{a^3}}}{6}\]

\[\frac{{{a^3}}}{2}\]

\[\frac{{{a^3}}}{{12}}\]

\[\frac{{{a^3}}}{3}\]

Giải thích

Đáp án C

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Cạnh SA vuông góc với mặt (ảnh 1)

Ta có \[{V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}SA.\frac{1}{2}.AB.AC\]

Cạnh \[AB = AC = \frac{{BC}}{{\sqrt 2 }} = \frac{a}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow {V_{S.ABC}} = \frac{{{a^3}}}{{12}}\]. Chọn C.