Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, SA vuông

46/62

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a; tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc α tạo bởi hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) có số đo bằng

α=90°

α=30°

α=60°

α=45°

Giải thích

Đáp án C Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, SA vuông (ảnh 1)

+) Gọi H là trung điểm AB, do tam giác SAB đều nên SH⊥AB. Mà SAB⊥ABCD nên SH⊥ABCD.

+) Gọi I là trung điểm CD.

Ta có: α=SCD;ABCD=SIH^.

+) Trong đó: SH là đường cao của tam giác đều 2a nên SH=a3

HI=AD=a

+) Khi đó tanα=tanSIH^=SHHI=3

suy ra α=60°